Formé par Charles Dullin, Michel Robin suit un brillant parcours théâtral, de la troupe de Roger Planchon à celle de la Comédie-Française (dont il est sociétaire de 1997 à 2010), en passant par la compagnie Renaud-Barrault. Il remporte en 1990 le Molière du comédien dans un second rôle pour La Traversée de l’hiver de Yasmina Reza, mis en scène par Patrice Kerbrat.
Il débute au cinéma en 1966 et se spécialise dans des seconds rôles : accusateur dans L’Aveu (1970) de Costa-Gavras, bûcheron dans Le Petit Poucet (1971) de Michel Boisrond, prêtre dans Les Aventures de Rabbi Jacob (1973) de Gérard Oury, employé de bureau dans L’Invitation (1972) de Claude Goretta, ou domestique dans Le Jouet (1976) de Francis Veber.
Michel Robin est consacré avec un prix d’interprétation masculine au Festival de Locarno pour son rôle de vieux valet de ferme dans Les Petites fugues (1979) d’Yves Yersin.
La suite de sa carrière cinématographique le voit encore multiplier les rôles secondaires : marquis dans Le Cheval d’orgueil (1980) de Claude Chabrol, accordeur de piano dans Harem (1985) d’Arthur Joffé, détenu dans Stan the flasher (1989) de Serge Gainsbourg, garde-chasse dans L’Affût (1991) de Yannick Bellon, ou garçon de café dans Vous n’avez encore rien vu (2012) d’Alain Resnais.
Ce comédien discret et talentueux a aussi tourné avec Allio, Rappeneau, Doillon, Pascal Thomas, Mocky, Jeunet, Bruno Podalydès…