Acteur français, Jacques Boudet débute au théâtre au début des années 1960. Il y côtoiera les plus grands metteurs en scène, de Jean-Marie Serreau à Jérôme Savary, en passant par Patrice Chéreau, Marcel Maréchal et Robert Hossein.
Il aborde la télévision en 1966 et le cinéma cinq ans plus tard. Le comédien enchaîne alors les seconds rôles, serrurier dans L’apprenti salaud (1977) de Michel Deville, gendarme dans Asphalte (1981) de Denis Amar, chef du personnel dans Une étrange affaire (1981) de Pierre Granier-Deferre, duc de Guermantes dans Un amour de Swann (1984) de Volker Schlöndorff, ou ethnologue dans Agent trouble (1987) de Jean-Pierre Mocky.
Jacques Boudet devient surtout connu pour ses collaborations avec Robert Guédiguian, dès Rouge midi (1984). Il devient dès lors un visage familier des films du cinéaste, instituteur agnostique dans Marius et Jeannette (1997), père de Jean-Pierre Darroussin dans La ville est tranquille (2000), ou de Yann Tregouët dans La villa (2017).
D’autres réalisateurs dirigent ce talent pittoresque et discret. Jacques Boudet interprète ainsi un pharmacien dans Nikita (1990) de Luc Besson, un juge dans Tenue correcte exigée (1997) de Philippe Lioret, un sénateur dans L’exercice de l’État (2011) de Pierre Schoeller, ou le père d’Édouard Baer dans La lutte des classes (2019) de Michel Leclerc.
On le retrouve dans Little Girl Blue (2023) de Mona Achache et à nouveau chez Guédiguian dans Et la fête continue ! (2023) puis La pie voleuse (2025), pour son dernier rôle. Jacques Boudet est décédé le 15 juillet 2024 à l’âge de 89 ans.