Henri Serre se fait connaître comme chanteur dans les années 1950, formant un duo, « Suc et Serre », avec Jean-Pierre Suc. En même temps, il entreprend une carrière théâtrale qui le verra collaborer avec Jean Le Poulain, Antoine Bourseiller, Jean-Marie Serreau, André Barsacq, Bernard Sobel… S’il débute au cinéma en 1953, l’acteur connaît son premier rôle important dans Le combat dans l’île (1962) d’Alain Cavalier, aux côtés de Romy Schneider et Jean-Louis Trintignant.
La même année, il trouve son rôle le plus célèbre en incarnant Jim dans Jules et Jim (1962) de François Truffaut, avec pour partenaires Jeanne Moreau et Oskar Werner. Mais on ne lui offrira plus d’emploi de cette envergure, même s’il reste un assidu des studios pendant trois décennies. Il demeure fidèle à la Nouvelle Vague avec Le feu follet (1963) de Louis Malle et le court-métrage Antoine et Colette (1962) de Truffaut, dont il est le narrateur.
Et tourne en ces années 60 avec des réalisateurs aussi divers que Carlo Lizzani, Serge Korber et André Hunebelle, qui en fait l’amant de Françoise Christophe dans Fantômas contre Scotland Yard (1967). On le retrouve en préfet dans Section spéciale (1975) de Costa-Gavras, ou en premier roi dans Le soulier de satin (1986) de Manoel de Oliveira. D’autres cinéastes le dirigent, tels Abraham Polonski et Claude d’Anna, et le comédien passe avec aisance de l’univers nanardesque de Max Pécas (Club privé pour couples avertis, 1974) à l’ambiance arty d’une Christine Laurent (Vertiges, 1986).
Lors de ses dernières années de carrière, l’acteur est sollicité par Robert Enrico pour le personnage d’un prêtre dans De guerre lasse (1987), et celui du gouverneur de Launay dans La Révolution française : Les années lumière (1989). Il se retire après la mini-série télévisée Belle Époque (1995). Henri Serre est décédé le 9 octobre 2023 à l’âge de 92 ans.