Paul Hamy débute en tant que mannequin. Il étudie ensuite le dessin et la sculpture, et fonde un collectif d’artistes comprenant notamment des plasticiens, des photographes et des vidéastes.
Il aborde le cinéma en 2013 avec Elle s’en va d’Emmanuelle Bercot, aux côtés de Catherine Deneuve, et Suzanne de Katell Quillévéré. Dans ce dernier film, il campe un délinquant dont s’éprend Adèle Haenel, une composition qui lui vaut d’être nommé au César du meilleur espoir masculin, et de remporter le Prix Premiers Rendez-vous au Festival de Cabourg.
Paul Hamy incarne des personnages rassurants, comme dans Maryland (2015) d’Alice Winocour, tout autant que des hommes ténébreux et inquiétants, comme le peintre Danilov du Divan de Staline (2016) de Fanny Ardant.
Dans le rôle-titre de L’ornithologue (2016) du Portugais João Pedro Rodrigues, il trouve son emploi le plus radical, qui montre que l’acteur aime prendre des risques.
Il est également remarquable dans le drame romanesque L’autre continent (2019), un film du jeune réalisateur Romain Cogitore, dont il partage l’affiche avec Déborah François.
Paul Hamy a également été vu dans des seconds rôles, pour Maïwenn (Mon roi, 2015), Justine Triet (Sibyl, 2019) ou Cédric Klapisch (Deux moi, 2019).
Le 19 mai 2021, il marque la réouverture des cinémas à la suite de la crise liée à la Covid-19, et est présent dans le film de science-fiction Le dernier voyage de Romain Quirot. Il tient aussi un second rôle dans Villa Caprice de Bernard Stora.
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