Acteur irlandais, David Wilmot est né à Dublin en Irlande. Il débute sa carrière théâtrale dans les années 80, se produisant notamment sur les scènes de Dublin et Galway. Au cours de sa longue carrière, il a pu ensuite arpenter les scènes londoniennes, mais également celles de Broadway, aux Etats-Unis. Au grand écran, on le découvre pour la première fois dans le drame irlandais The Field (Jim Sheridan, 1990), puis il se distingue dans le biopic Michael Collins (Neil Jordan, 1996) et Ennemis rapprochés (Alan J. Pakula, 1997). Ensuite, il est du casting du Général (John Boorman, 1998).
Après cette série de longs métrages traitant de l’histoire irlandaise, David Wilmot fait un tour par Hollywood en jouant des seconds rôles dans Le Roi Arthur (Antoine Fuqua, 2004), puis il revient au Royaume-Uni pour interpréter les seconds couteaux dans Dorothy (Agnès Merlet, 2008), L’Irlandais (John Michael McDonagh, 2011).
Au cours de la décennie 2010, on le revoit régulièrement dans Shadow Dancer (James Marsh, 2012), ’71 (Yann Demange, 2014), mais il connaît surtout un beau succès personnel à la télévision. Ainsi, il joue dans 25 épisodes de Ripper Street, puis 10 segments de Black Sails et 10 autres de The Alienist. Enfin, au cinéma, il contribue aux Animaux fantastiques : Les Crimes de Grindelwald (David Yates, 2018), à l’étrange Little Joe (Jessica Hausner, 2019) et il incarne le père de William Shakespeare dans le magnifique Hamnet (Chloé Zhao, 2025).