Alexandre Steiger mène depuis les années 2000 une double carrière au cinéma (en tant qu’acteur et réalisateur de deux courts métrages) et au théâtre (en tant que comédien et metteur en scène). Il est par ailleurs écrivain. Sur les planches, il a collaboré avec des personnalités de renom dont Jean-Marie Villégier, Anne Kessler et Denis Podalydès.
Alexandre Steiger débute au grand écran dans Les amitiés maléfiques (2006) d’Emmanuel Bourdieu. Il apparaît ensuite dans plusieurs longs métrages dont La fille de Monaco (2007) d’Anne Fontaine et L’ordre et la morale (2011) de Mathieu Kassovitz. Parmi ses autres films, on peut citer Queen of Montreuil (2013) Sólveig Anspach, dans le rôle d’un gardien de zoo, et Yves Saint Laurent (2014) de Jalil Lespert.
On le retrouve en ancien ami d’Anaïs Demoustier dans Alice et le maire (2019) de Nicolas Pariser et en lieutenant de gendarmerie dans Perdrix (2019) d’Erwan Le Duc, présenté à la Quinzaine des Réalisateurs. En 2021, il est du casting choral de The French Dispatch de Wes Anderson, présenté en compétition officielle au Festival de Cannes.