Louise Chevillotte suit la formation théâtrale au sein de la Compagnie Falaises & Plateaux (2009-2013), avant d’intégrer le Conservatoire du Centre A.W. Mozart en Art dramatique (2013-2014), et le Conservatoire national supérieur d’art dramatique (2014-2017).
On la voit sur scène en 2016 dans Histoires de guerriers, d’après Jean-Luc Lagarce, mis en scène par Camille Dagen au Théâtre national de Strasbourg. Suivent une dizaine de spectacles où elle joue Koltès, Shakespeare, Racine ou Péguy, notamment au Festival d’Avignon et au TNP de Villeurbanne.
Philippe Garrel repère la jeune comédienne et lui confie l’un des trois rôles principaux de L’amant d’un jour (2017), aux côtés d’Éric Caravaca et Esther Garrel. Son interprétation d’une étudiante entretenant une relation avec son professeur de philosophie lui vaut d’être citée aux Révélations des César.
L’année suivante, Louise Chevillotte incarne une jeune femme ambigüe dans le troublant Synonymes du cinéaste israélien Ladav Lapid. Elle retrouve Garrel avec Le sel des larmes (2020) qui confirme sa volonté de jouer dans le meilleur cinéma d’auteur.
Elle a également travaillé pour la télévision et la radio. En 2021, Louise Chevillotte est à l’affiche du Monde après nous de Louda Ben Salah-Cazanas (sélection Panorama de la Berlinale), et fait partie du casting féminin du sulfureux Benedetta de Paul Verhoeven, sélectionné en compétition officielle au Festival de Cannes.