Née à Bruxelles de parents grecs, Daphné Patakia est formée au Théâtre national de Grèce à Athènes. Elle se fait ensuite remarquer au Festival de Berlin 2016 avec L’éveil du printemps de Constantínos Giánnaris, l’une des productions grecques qu’elle tourne au cours de cette période. Ce film lui fait gagner le prix Shooting Stars lors du palmarès de la Berlinale.
Installée en France, Daphné Patkia est ensuite dirigée par Tony Gatlif dans Djam (2017), dont elle tient le rôle principal, aux côtés de la jeune Maryne Cayon. Elle y incarne une jeune femme grecque envoyée à Istanbul par son oncle (Simon Abkarian), un ancien marin, pour trouver la pièce rare qui réparera leur bateau. Daphné Patakia se voit alors présélectionnée pour le César du meilleur espoir féminin 2018.
La jeune actrice tourne aussi Nimic (2019), un court métrage de Yórgos Lánthimos, tout en étant dirigée à la télévision par Philippe Lioret dans le téléfilm Paris-Brest (2020) et Antony Cordier dans la série OVNI(s).
En 2021, Daphné Patakia est du casting de Benedetta de Paul Verhoeven, présenté en compétition officielle au Festival de Cannes.