Acteur français, Richard Anconina commence par effectuer de nombreux petits boulots avant d’être dirigé par son cousin germain, le réalisateur Philippe Clair, pour les besoins de Comment se faire réformer (1978), puis Les réformés se portent bien (1978). Richard Anconina trouve alors sa voie dans la comédie et enchaîne les petits rôles dans Le bar du téléphone (Barrois, 1980), Inspecteur la Bavure (Zidi, 1980), La provinciale (Goretta, 1981), Le choix des armes (Corneau, 1981), Le battant (Delon, 1983) et Le jeune marié (Stora, 1983).
Il doit pourtant attendre son rôle de Bensoussan, petite frappe attendrissante dans Tchao Pantin (Berri, 1983) pour être révélé au grand public. Il obtient pour ce rôle deux César (Meilleur espoir masculin et Meilleur second rôle masculin). Il enchaîne aussitôt avec le succès de Paroles et musique (Chouraqui, 1984) qui cumule plus de 1,6 million d’entrées.
Il alterne ensuite les déceptions (Zone rouge, Le môme) et les succès (Levy et Goliath, Itinéraire d’un enfant gâté, Le petit criminel).
Le début des années 90 est plus compliqué pour Richard Anconina que l’on voit moins. Il doit attendre le succès de La vérité si je mens ! (Gilou, 1997) et ses 4,8 millions d’entrées pour être remis en selle. Désormais, il semble se concentrer sur la comédie, avec sa participation à deux suites de La vérité si je mens, ainsi qu’à Stars 80 (Forestier, 2012) et sa déplorable suite.