Après une formation de designer de mode et d’histoire de l’art, Barbara Baum devient styliste. Elle devient célèbre en créant les costumes de films emblématiques du nouveau cinéma allemand, à partir Scènes de chasse en Bavière (1969) de Peter Fleischmann.
Après Ludwig, requiem pour un roi vierge (1972) de Hans-Jürgen Syberberg, elle entame une longue collaboration avec Rainer Werner Fassbinder. Barbara Baum est ainsi associée aux réussites esthétiques de Effi Briest (1974), Le mariage de Maria Braun (1979), Lili Marleen (1981), Lola, une femme allemande (1981), Le secret de Veronika Voss (1982) et Querelle (1982). La marinière portée par Brad Davis dans ce dernier film aurait influencé Jean-Paul Gaultier, selon le site de la Cinémathèque française.
Après la mort de Fassbinder, la costumière, par ailleurs active à la télévision, collabore avec d’autres cinéastes dont Andrew Birkin (Burning Secret, 1988), Volker Schlöndorff (The Voyager, 1991), Danny Huston (Devenir Colette, 1991) et Bille August (La maison aux esprits, 1993 ; Smilla, 1997).
Elle reste active dans les années 2000, terminant sa carrière en 2009 avec le téléfilm Romy Schneider. Barbara Baum est décédée le 15 avril 2023 à l’âge de 78 ans.