Journaliste français, Alain Bévérini débute à la télévision dans les années 1960, collaborant avec Pierre Desgraupes. Il devient ensuite le responsable de la rubrique cinéma du Journal de 20 heures sur TF1, et couvre le Festival de Cannes pendant deux décennies. Alain Bévérini confiait à Télérama en mai 2007, à propos de ses débuts à Cannes : « C’était tout un binz. À l’époque, nous tournions nos reportages en 16 mm, il fallait faire trente kilomètres pour trouver un laboratoire où développer nos films, puis monter les images et synchroniser le son. Nous diffusions vingt-quatre heures plus tard ! » En 1993, le journaliste est l’auteur d’une célèbre interview de Holly Hunter, tout juste primée pour son interprétation dans La leçon de piano (Palme d’or de Jane Campion), et au cours de laquelle il est victime d’une agression de l’entarteur Noël Godin.
Au cours de sa carrière, Alain Bévérini est également membre du jury de festivals, et acteur occasionnel : on le croise dans Les rois du gag (1985) de Claude Zidi ou Meilleur espoir féminin (2000) de Gérard Jugnot, dans le rôle du directeur de théâtre. Il passe à la réalisation avec Total Khéops (2002) qui sera son unique long métrage. Adapté d’un roman de Jean-Claude Izzo, ce drame policier est interprété par Richard Bohringer, Marie Trintignant et Robin Renucci. Alain Bévérini est décédé le 19 juillet 2022 à l’âge de 81 ans.