Formée au Lee Strasberg Theatre Institut aux États-Unis et à l’Atelier Blanche Salant & Paul Weaver à Paris, Marie Bunel débute au cinéma et à la télévision en 1977, puis au théâtre en 1986.
On la découvre dans des comédies signées Michel Lang (L’hôtel de la plage, 1977) ou Claude Pinoteau (La boum 2, 1982). Ses rôles se font ensuite plus sombres, voisine avortée par Isabelle Huppert dans Une affaire de femmes (1988) de Claude Chabrol, ou Lucile Desmoulins dans La Révolution française (1989) de Robert Enrico. On la voit ensuite au générique de La discrète (1990) de Christian Vincent, aux côtés de Fabrice Luchini et Judith Henry.
Dans les années 90, elle obtient pendant une courte période des premiers rôles, et se voit nommée au César du meilleur espoir féminin pour Couples et amants (1993) de John Lvof. Elle est aussi, avec Manuel Blanc, en tête d’affiche du film d’auteur Lou n’a pas dit non (1994) d’Anne-Marie Miéville.
Mais Marie Bunel n’est par la suite employée que pour des seconds rôles, jeune femme juive dans Les Misérables XXe siècle (1995) de Claude Lelouch, psychanalyste dans Ma vie en rose (1996) d’Alain Berliner, institutrice dans 17 fois Cécile Cassard (2002) de Christophe Honoré, ou mère célibataire dans les choristes (2003) de Christophe Barratier.
Elle retrouve Claude Chabrol, interprétant la mère de Ludivine Sagnier dans La fille coupée en deux (2007), et l’épouse de Depardieu dans Bellamy (2009).
Marie Bunel continue d’être présente sur les tournages à la décennie suivante, secrétaire du ministre dans Quai d’Orsay (2013) de Bertrand Tavernier, serveuse dans Le daim (2019) de Quentin Dupieux, ou mère de François Civil dans Deux moi (2019) de Cédric Klapisch.