Acteur arménien né à Constantinople, Grégoire Aslan fait ses débuts professionnels en tant que batteur dans l’orchestre de Ray Ventura à Paris dans les années 20. Au milieu des années 30, il débute une carrière d’acteur, parfois crédité sous le nom de Coco Aslan.
On peut notamment le voir dans Tourbillon de Paris (Diamant-Berger, 1939), toujours à côté de Ray Ventura. Il le suit également dans son exil en Amérique du Sud durant la Seconde Guerre mondiale.
A son retour après la guerre, il obtient des rôles plus conséquents grâce à Claude Autant-Lara qui le fait jouer dans Occupe-toi d’Amélie (1949), L’auberge rouge (1951) et Le bon Dieu sans confession (1953).
A partir de 1955, Grégoire Aslan se lance dans une carrière internationale où il se spécialise dans les rôles exotiques. On peut le voir dans Dossier secret (Welles, 1955), Celui qui doit mourir (Dassin, 1957), Le triporteur (Pinoteau, 1957), Les racines du ciel (Huston, 1958), Les aventuriers du Kilimandjaro (Thorpe, 1959), Notre agent à la Havane (Reed, 1959), Les criminels (Losey, 1960), Les voyages de Gulliver (Sher, 1960), Le roi des rois (Ray, 1961), Cléopâtre (Mankiewicz, 1963), Les centurions (Robson, 1966), Les baroudeurs (Collinson, 1970), Le voyage fantastique de Sinbad (Hessler, 1974), Le retour de la panthère rose (Edwards, 1975).
Grégoire Aslan décède d’une crise cardiaque en 1982 à l’âge de 73 ans.
