Acteur irlandais, Wilfrid Brambell (de son nom complet Henry Wilfrid Brambell) est né en 1912 à Dublin, en Irlande. Le jeune homme commence sa carrière comme reporter, mais il s’oriente assez rapidement vers l’art dramatique. Après une période de vaches maigres, il devient un comédien régulier du Gate Theatre de Dublin. Pendant la Seconde Guerre mondiale, le jeune homme s’engage dans les unités servant à divertir les troupes britanniques sur le front.
Finalement, il apparaît pour la première fois en passager d’un tramway dans le thriller noir Huit heures de sursis (Carol Reed, 1947), puis il enchaîne les petits rôles dans Un autre rivage (Charles Crichton, 1948) ou encore la série culte The Quatermass Experiment (1953). A partir de 1953, Wilfrid Brambell devient un pilier de la télévision britannique, sollicité sur de nombreux téléfilms et séries populaires.
Sa carrière cinéma, elle, ne décolle pas dans les années 50. Dans les années 60, alors qu’il prend de l’âge, il est davantage sollicité et on le voit notamment dans Flammes dans la rue (Roy Ward Baker, 1961), The Boys (Sidney J. Furie, 1962), Les Enfants du capitaine Grant (Robert Stevenson, 1962) ou encore Quatre garçons dans le vent (Richard Lester, 1964) qui permettent de le populariser auprès du grand public. Parallèlement, il triomphe dans la sitcom Steptoe and Son, dont il tourne 57 épisodes entre 1962 et 1974. C’est ainsi qu’il devient une figure incontournable de la télévision britannique.
Ensuite, on le retrouve dans l’inquiétant Le Grand Inquisiteur (Michael Reeves, 1968), le très beau Casanova, un adolescent à Venise (Luigi Comencini, 1969), ainsi que dans les adaptations cinéma de sa sitcom culte : Bric-à-brac de père en fils (Cliff Owen, 1972) et Steptoe and Son Ride Again (Peter Sykes, 1973). Plus tard, on le revoit encore dans la comédie suédoise Les Folles aventures de Picasso (Tage Danielsson, 1978), The Terence Davies Trilogy (Terence Davies, 1983) et il termine son imposante carrière avec L’épée du vaillant (Stephen Weeks, 1984).
En janvier 1985, Wilfrid Brambell décède d’un cancer à son domicile londonien à l’âge de 72 ans. Il restera pour toujours pour les Britanniques le personnage d’Albert Steptoe dans la sitcom qui a fait sa gloire.