Formé à la rue Blanche puis au Conservatoire, Jacques Destoop entre à la Comédie-Française en 1958, la quitte pendant un an en 1965, avant d’en devenir le 465e sociétaire en 1968. Il joue d’abord les princes de tragédie, comme Rodrigue dans Le Cid, mis en scène par Paul-Emile Deiber. S’il est utilisé le plus souvent dans le registre dramatique (pièces de Corneille, Montherlant), il peut aussi se montrer à l’aise dans la comédie, avec La dame de chez Maxim ou Le voyage de Monsieur Perrichon, respectivement montés par Jean-Paul Roussillon (1981) et Jean Le Poulain (1982).
En parallèle à sa carrière théâtrale, Jacques Destoop apparaît aussi dans quelques films et à la télévision. Au cinéma, il est au générique de Bye, bye, Barbara (1969) de Michel Deville, incarne un homme de loi dans La punition (1973) de Pierre-André Jolivet, ou un mafioso dans L’alpagueur (1976) de Philippe Labro. Pour le petit écran, il collabore notamment aux mini-séries Le chevalier d’Harmental et Les Boussardel. Le comédien devient retraité de la Comédie-Française en 1986 et se retire de la profession en 1992. Il se consacre alors à la peinture pendant plusieurs années. Jacques Destoop, qui était l’époux de l’actrice Geneviève Fontanel, est décédé le 6 juin 2022 à l’âge de 90 ans.