Acteur slovaque, František Velecký est né en 1934 à Zvolen en Tchécoslovaquie. Ne se destinant pas au cinéma, il est d’abord designer pendant plusieurs années. Pourtant, alors qu’il aborde la trentaine, il choisit de réorienter sa vie et se lance dans la comédie en autodidacte. Il est aussitôt repéré par Un cas particulier (Martin Hollý, 1964) et il se lance dans l’aventure du long tournage de Marketa Lazarova (František Vláčil, 1967) où il interprète le rôle central de Mikolas, amant de l’héroïne et fils du terrible Bouc.
Malgré le succès du film et son impact sur la cinématographie tchèque, František Velecký a été assez peu sollicité. Il est toutefois visible dans le classique Psaume rouge (Miklos Jancso, 1972), Pour Electre (Miklos Jancso, 1974), mais aussi bon nombre de téléfilms. Dans les années 80, František Velecký travaille majoritairement pour la télévision. Il ne retrouve vraiment un rôle majeur que dans Les frères Grimm (Terry Gilliam, 2005) qui se trouve être aussi sa dernière prestation avant de décéder tragiquement d’un cancer à l’âge de 69 ans, en 2003.