Éric Vu-An est né Bin Vu-An. Sa mère est française et son père adoptif vietnamien. Adulte, il apprendra avoir un père biologique guadeloupéen. Le jeune Éric est admis à l’école de danse de l’Opéra de Paris à l’âge de dix ans.
Les relations avec ses pairs sont parfois tendues, du fait de comportements moqueurs à son égard et de son vif tempérament. Protégé par Claude Bessy et Rudolf Noureev, il deviendra danseur étoile puis chorégraphe, à partir du ballet Les Mémoires d’Hadrien de Maurizio Scaparro, en 1989.
L’artiste occupe ensuite plusieurs fonctions majeures, de la direction du ballet du Grand Théâtre de Bordeaux (1995) à la direction artistique du Ballet Nice Méditerranée (2009).
Éric Vu-An est également acteur de cinéma avec quelques films dont Un thé au Sahara (1990) de Bernardo Bertolucci et deux longs métrages de Christian Lara, à savoir Sucre amer (1998) et Cracking Up (2004). Il apparaît aussi dans la mini-série Les liaisons dangereuses (2003) de Josée Dayan.
Éric Vu-An est décédé le 8 juin 2024 à l’âge de 60 ans, deux semaines après la disparition de son époux, le directeur d’opéra Hugues Gall.