Actrice française, Claire Chust est née en 1992 en Seine-et-Marne, en France. La jeune fille passe un baccalauréat scientifique, avant de s’inscrire en licence de théâtre à l’Université Sorbonne-Nouvelle. Au cours des années 2010, elle suit des cours au Conservatoire de Bourg-la-Reine, puis se perfectionne en intégrant le Cepit entre 2013 et 2016.
Justement, dès 2013, elle fait quelques apparitions au cinéma, notamment dans La Vie domestique (Isabelle Czajka, 2013), La Crème de la crème (Kim Chapiron, 2014) et également Problemos (Eric Judor, 2017). Après avoir tourné de nombreux spots publicitaires, Claire Chust trouve enfin le rôle qui marque sa carrière en jouant Leslie qui intervient régulièrement dans le court module comique Scènes de ménages. Elle en tourne près de 1 000 épisodes entre 2018 et 2025.
Désormais connue du grand public qui suit cette série à succès, Claire Chust en profite aussi pour tourner dans quelques films comme Miss (Ruben Alves, 2020), BigBug (Jean-Pierre Jeunet, 2022) et Garder ton nom (Vincent Duquesne, 2023).
Par la suite, elle intègre des grosses comédies comme Les Chèvres ! (Fred Cavayé, 2024), puis Jamais sans mon psy (Arnaud Lemort, 2024) ou encore Le Million (Grégoire Vigneron, 2025). Outre la médiocrité des comédies en question, on signalera qu’elles ont toutes été des échecs commerciaux.