Née Marguerite Trediakowski, Véra Norman est la fille d’émigrés russes. Après avoir suivi des cours d’art dramatique, elle tient des petits rôles au cinéma dès l’après-guerre. Elle est également sollicitée au théâtre, où elle joue J’irai cracher sur vos tombes de Boris Vian, mis en scène par Alfred Pasquali (1948).
Au grand écran, on la croise dans Monsieur Vincent (1947) de Maurice Cloche ou Lady Paname (1950) de Henri Jeanson. Elle accède aux premiers rôles en donnant la réplique à Pierre Brasseur dans L’homme de la Jamaïque (1950) de Maurice de Canonge.
Mais cette jeune première qui oscille entre les emplois d’ingénue et de femme fatale est ensuite associée à des projets secondaires, le plus souvent auprès de piètres partenaires : Tino Rossi dans Au pays du soleil (Canonge, 1952), André Claveau dans Un jour avec vous (1952) de Jean-René Legrand, ou Georges Ulmer dans Une balle suffit (1954) de Jean Sacha. Elle doit s’effacer face à Tilda Thamar dans Sérénade au bourreau (1951) de Jean Stelli et Martine Carol dans Un caprice de Caroline chérie (1953) de Jean Devaivre.
Véra Norman abandonne le cinéma en 1954, se consacrant à la scène, où elle est dirigée notamment par François Périer. Elle travaille aussi un temps pour la radio, assistant son époux Pierre Henry, créateur de jeux, et adaptant des ouvrages littéraires. Elle se retire en 1985 et devient antiquaire à Deauville. Véra Norman est décédée le 20 mai 2023 à l’âge de 98 ans.