Acteur britannique, David Farrar est né en 1908 à Forest Gate dans la ville de Londres. Dès l’âge de 14 ans, il devient journaliste après avoir quitté l’école et gravit progressivement les échelons du journal. Parallèlement, il suit les cours du soir et décroche finalement l’équivalent du Baccalauréat en 1937. Durant cette même période, il participe à des troupes de théâtre amateurs qui lui permettent de perfectionner son jeu. Repéré par hasard sur scène par un producteur de la compagnie RKO, David Farrar se lance alors dans une carrière cinématographique, tout en continuant à interpréter des rôles sur scène.
Il commence par des rôles secondaires comme dans A Royal Divorce (Jack Raymond, 1938) où il incarne Louis Bonaparte face à Pierre Blanchar en Napoléon. C’est toutefois durant la Seconde Guerre mondiale que David Farrar accède progressivement aux rôles de premier plan. Il joue notamment dans la comédie musicale La chanson du bonheur (Oswald Mitchell, 1941), puis dans Quarante-huit heures (Alberto Cavalcanti, 1942), Contre-espionnage (Karel Lamac, 1943) face à James Mason ou encore For Those in Peril (Charles Crichton, 1944) qu’il porte intégralement sur ses épaules.
Cette irrésistible ascension se poursuit après la Seconde Guerre mondiale et David Farrar accède même au statut très envié de vedette de premier plan grâce au duo Michael Powell et Emeric Pressburger pour lequel il joue dans Le narcisse noir (1947). La même année, il confirme sa popularité avec Frieda (Basil Dearden, 1947), un autre gros succès du cinéma britannique. Toujours apprécié par Michael Powell, celui-ci lui offre le rôle d’un alcoolique dans La mort apprivoisée (1949) qui ne remporte pourtant pas le succès escompté. Ils se rattrapent avec La renarde (1950) qui reçoit un meilleur accueil de la part du public. La même année, il joue dans La cage d’or (Basil Dearden, 1950), mais ses films connaissent des fortunes diverses au box-office et son étoile commence à décliner.
Au début des années 50, David Farrar choisit de s’internationaliser et il tourne alternativement pour Hollywood et en Italie. Il est visible dans des œuvres mineures comme La princesse de Samarcande (George Sherman, 1951), Duel dans la jungle (George Sherman, 1954), Les rubis du prince birman (Allan Dwan, 1955). A force de ne jouer que dans des petites séries B sa popularité s’étiole. Il revient en Angleterre et retrouve brièvement Michael Powell et Emeric Pressburger sur l’ennuyeux film de guerre La bataille du Rio de la Plata (1956). On le revoit encore dans L’affaire Dreyfus (José Ferrer, 1958), Watusi (Kurt Neumann, 1959), Salomon et la reine de Saba (King Vidor, 1959), mais après La bataille des Thermopyles (Rudolph Maté, 1962), il choisit d’abandonner le cinéma.
En 1970, il part vivre en Afrique du Sud avec sa femme afin de se rapprocher de leur fille. Il y demeure jusqu’à sa mort survenue en 1995 à l’âge de 87 ans.