Formé au cours Florent et à l’École nationale supérieure des arts et techniques du théâtre, Thierry Neuvic joue sur les planches dans des mises en scène de Raymond Acquaviva, Xavier Durringer, Jérôme Savary, Jeanne Moreau… Il est également très actif à la télévision depuis 1995, collaborant avec Arnaud Sélignac, Patrick Dewolf ou Olivier Doran.
Il aborde le cinéma en 2000, partenaire de Juliette Binoche dans Code inconnu de Michael Haneke. On le voit ensuite dans des films de Lisa Azuelos, Guillaume Canet, Marina de Van ou Katell Quillévéré, qui lui donne le rôle du mari de Lio dans Un poison violent (2009). Il interprète ensuite le compagnon de Cécile de France dans Au-delà (2010) de Clint Eastwood, et un personnage inspiré de Ravachol dans Sherlock Holmes : Jeu d’ombres (2011) de Guy Ritchie.
S’il obtient quelques premiers rôles, c’est pour des œuvres à audience limitée, comme Les papas du dimanche (2012) de Louis Becker, ou Tu es si jolie ce soir (2015) de Jean-Pierre Mocky. Autrement, on le remarque en chef de groupe dans L’affaire SK1 (2014) de Frédéric Tellier, ou en commissaire dans Antigang (2015) de Benjamin Rocher. Thierry Neuvic interprète également le père de Sébastien dans Belle et Sébastien : L’aventure continue (2013) et Belle et Sébastien 3 : Le dernier chapitre (2017) de Clovis Cornillac.
Il a par ailleurs une prédilection pour la comédie, comme l’atteste sa présence dans le western corse Les Francis (2014) de Fabrice Begotti ; ou le diptyque C’est quoi cette famille ?! (2016) et C’est quoi cette mamie ?! (2019) de Gabriel Julien-Laferrière, dans lesquels il incarne l’époux de Julie Gayet.
