D’abord acteur de théâtre, Robert Donat devient l’un des jeunes premiers les plus en vue du cinéma britannique. Après La Vie privée d’Henry VIII (Alexandre Korda, 1933) et Le comte de Monte-Cristo (Rowland V. Lee, 1934), Hitchcock le choisit pour le rôle principal des 39 marches (1935). Il y excelle : distingué, subtil, il voit sa carrière semble-t-il tracée ; il tourne avec René Clair (Fantôme à vendre, 1935), Jacques Feyder (Le chevalier sans armure, 1937), King Vidor (La citadelle, 1938) et Carol Reed (Le jeune Monsieur Pitt, 1942) ; il obtient un Oscar pour Au Revoir, Monsieur Chips (Sam Wood, 1939).
Le reste de sa carrière est moins connu ; on sait également qu’il a réalisé un film unique, The Cure for Love, en 1950.
Son dernier rôle dans L’auberge du sixième Bonheur (Mark Robson, 1958) lui vaut une nomination au Golden Globes. Il décède la même année, d’une crise d’asthme.