Champion de moto-cross en 1957, Rémy Julienne aborde le cinéma sept ans plus tard, doublant pour les séquences d’action Jean Marais dans Fantômas (1964) d’André Hunebelle.
En 1966, Gérard Oury lui confie la responsabilité des cascades dans La grande vadrouille (1966) et le bref rôle d’un motard allemand se prenant une citrouille dans le visage et finissant dans le décor. S’ensuit une prolifique carrière de cascadeur et concepteur de cascades, dans des centaines de productions, pour le cinéma, la télévision et la publicité. Il double de nombreuses stars dont Alain Delon, Yves Montand et surtout Jean-Paul Belmondo dans quatorze films dont Le guignolo (1980), où il est suspendu à un hélicoptère.
Après la mort accidentelle de Gil Delamare (1924-1966), qui l’avait recruté, Rémy Julienne accepte d’honorer ses contrats et collabore également à des productions internationales, dont L’or se barre (1969) de Peter Collinson, La cité de la violence (1970) de Sergio Sollima, French Connection 2 (1976) de John Frankenheimer ou Bobby Deerfield (1977) de Sydney Pollack. Ses compatriotes Henri Verneuil, Claude Lelouch, Jean-Paul Rappeneau, Alain Corneau et Jean-Jacques Annaud, entre autres, font appel à lui.
À partir des années 80, Rémy Julienne est associé à la franchise James Bond et Roger Moore avec Rien que pour vos yeux (1981), Octopussy (1983) et Dangereusement vôtre (1985) de John Glen. Il enchaîne avec la période Timothy Dalton en coordonnant, pour le même réalisateur, les cascades de Tuer n’est pas jouer (1987) et Permis de tuer (1989). En même temps, il ne cesse d’être présent sur les tournages de films français jusqu’à la fin des années 90, dans des films de Bertrand Blier, Claude Miller, Leos Carax, Roman Polanski ou Patrice Leconte, tout en étant contacté pour des métrages signés Sergio Leone, Arthur Penn, John Woo ou Martin Campbell, pour un dernier James Bond, GoldenEye (1995).
À la suite du décès accidentel du cameraman Alain Dutartre sur le tournage de Taxi 2 de Gérard Krawczyk, en 1999, Rémy Julienne connaît des ennuis judiciaires. Il ralentit son activité à partir des années 2000, et reste peu associé à des projets d’envergure, à l’exception de Da Vinci Code (2005) de Ron Howard. Rémy Julienne publie en 2009 son autobiographie, Ma vie en cascades (éditions Calmann-Lévy). Il est décédé des suites de la Covid-19 le 21 janvier 2021, à l’âge de 90 ans.