Fille de Nathalie Sarraute, écrivaine emblématique du Nouveau Roman, Claude Sarraute entreprend d’abord des études de lettres, de droit et d’anglais. Elle se consacre ensuite au théâtre, comédienne dans Akara de Romain Weingarten, au Théâtre Tristan Bernard (1948).
Mais elle ne poursuit pas dans cette voie et s’oriente vers le journalisme : de 1953 à 1989, elle est l’une des plumes les plus célèbres du quotidien Le Monde, où elle rédige des articles culturels et des chroniques. Elle publie en outre plusieurs ouvrages à partir des années 80.
Dès la décennie suivante, Claude Sarraute élargit son audience en participant à des émissions de radio puis de télévision, intégrant l’équipe des « Grosses têtes » puis rejoignant la « bande à Ruquier », où sa verve lui vaut une popularité tardive. Elle retourne sur les planches en 2004 avec la comédie de boulevard La presse est unanime de Laurent Ruquier, jouée au Théâtre des Variétés.
Elle tient aussi un second rôle remarqué dans Une vieille maîtresse (2007) de Catherine Breillat, aux côtés d’Asia Argento. Claude Sarraute est décédée le 20 juin 2023 à l’âge de 95 ans.