Albert Delpy mène une prolifique carrière au théâtre des années 60 au début des années 2010, collaborant avec Fernando Arrabal, Jérôme Savary ou Andreï Kontchalovski, et assurant lui-même des mises en scène.
Il débute au cinéma en 1970 dans La horse (1971) de Pierre Granier-Deferre et incarne une galerie de seconds rôles pendant un demi-siècle.
Albert Delpy est voleur de bijou dans L’an 01 (1971) de Jacques Doillon, voisin dans Le locataire (1976) de Roman Polanski, médecin légiste dans On ne meurt que deux fois (1985) de Jacques Deray, boulanger dans Camomille (1988) de Mehdi Charef, marin dans Maman (1990) de Romain Goupil, notaire dans Le colonel Chabert (1994) d’Yves Angelo, baron dans Ridicule (1996) de Patrice Leconte, ou conseiller d’éducation dans Le prof (2000) d’Alexandre Jardin.
Sa fille, l’actrice et réalisatrice Julie Delpy, le dirige à son tour, tout en lui rendant hommage, dans Two Days in Paris (2006), Le Skylab (2011) et Two Days in New York (2012).
Il continue à apparaître dans de nombreux films, gouverneur dans Anton Tchekhov – 1890 (2015) de René Féret, sans-abri dans le sketch « Casino du matin, chagrin » (Patrice Leconte) de Salaud de pauvres (2019), ou vieil homme réalisant une transaction avec Jean Dujardin dans Le daim (2019) de Quentin Dupieux.
Albert Delpy a aussi tourné avec Ariane Mnouchkine, Jean-Marie Poiré, Raoul Peck, Michel Deville, ainsi que Benoît Delépine et Gustave Kervern.
