Formé au Conservatoire, Éric Elmosnimo a un riche parcours théâtral, qui lui a permis d’obtenir le Molière 2002 de la révélation théâtrale pour Léonce et Léna de Büchner, mis en scène par André Engel à l’Odéon. Son activité sur les planches lui a aussi permis de collaborer avec Daniel Mesguich, Jean-Pierre Vincent, Georges Lavaudant ou Alain Françon. Il aborde le cinéma en 1985 et joue d’abord de nombreux seconds rôles, ami de Franck Dubosc dans À nous les garçons (1985) de Michel Lang, avocat dans Le colonel Chabert (1994) d’Yves Angelo, vendeur vidéo dans Bernie (1996) d’Albert Dupontel, ou prof dans La vie ne me fait pas peur (1998) de Noémie Lvovsky.
Dans les années 2000, on le voit en mécanicien dans Liberté-Oléron (2001) de Bruno Podalydès, ex de Sandrine Kiberlain dans La vie d’artiste (2006) de Marc Fitoussi, ou commissaire de police dans L’heure d’été (2008) d’Olivier Assayas. Éric Elmosnimo est également dirigé par Jacques Fansten, Emmanuel Bourdieu, Valeria Bruni Tesdeschi et Mia Hansen-Løve.
La consécration arrive lorsqu’il est choisi pour interpréter le rôle-titre dans le biopic Gainsbourg (vie héroïque) de Joan Sfar. Le film est un succès critique et public et lui vaut plusieurs prix dont le César du meilleur acteur en 2011. Les rôles marquants sont pourtant rares à la décennie suivante, même si Éric Elmosnimo tourne avec régularité.
Il montre toutefois un réel professionnalisme en fils de Bernadette Lafont dans Le Skylab (2011) de Julie Delpy, tout autant qu’en anarchiste dans Télé Gaucho (2012) de Michel Leclerc, ou en professeur de musique dans La famille Bélier (2014) d’Éric Lartigau. Il est aussi tête d’affiche de Je vais mieux (2017) de Jean-Pierre Améris, d’après l’œuvre éponyme de David Foenkinos. Alternant premiers et seconds rôles, Éric Elmosnimo a également été vu dans des films de Danièle Thompson, Marc Esposito ou Gilles Bourdos.