Acteur britannique, Alex Lawther débute au théâtre en 2011, et au cinéma deux ans plus tard. Il se fera aussi connaître à la télévision, notamment avec la mini-série Howards End (Hettie MacDonald, 2017).
C’est son rôle d’Alan Turing jeune dans le biopic Imitation Game (2014) de Morten Tyldum qui fait de lui un jeune espoir du cinéma anglais et lui vaut d’être récompensé par le London Film Critics Circle.
En 2015, il est remarqué au Festival du film britannique de Dinard dans le film LGBT Departure d’Andrew Stegall : il partage un prix d’interprétation avec ses partenaires, Juliet Stevenson et Phénix Brossard. Le long métrage sort dans les salles françaises en 2017.
On le retrouve dans d’autres rôles, dont celui du traducteur anglais dans Les traducteurs (2019) de Régis Roinsard. En 2021, Alex Lawther est du brillant casting de The French Dispatch de Wes Anderson et incarne le roi Charles VI dans Le dernier duel de Ridley Scott.