Acteur, chanteur et danseur canadien, David Alvarez est né au Québec de parents cubains. Sa famille déménage en Californie. C’est là qu’il commence à prendre des cours de danse classique. Au cours des années 2000, Alvarez se rend à New York et danse des ballets classiques comme Casse-Noisette. Entre 2008 et 2010, il joue sur scène le musical Billy Elliot, rôle qui lui a valu un Tony Award du meilleur acteur dans un spectacle musical.
Ensuite, David Alvarez s’engage quelque temps dans l’armée américaine, puis revient deux ans plus tard sur scène. Il obtient alors un rôle dans la série télévisée American Rust. Mais c’est assurément son rôle de Bernardo, chef des Sharks dans West Side Story (Spielberg, 2021) qui va faire basculer sa carrière.