Acteur suisse, Daniel Briquet a été formé au Théâtre national de Strasbourg. Sur scène, il est notamment dirigé par Bernard Sobel, Jacques Lassalle et Klaus Michael Grüber (années 1980), Stuart Seide (années 90), Hélène Vincent et Coline Serreau (années 2000).
Il tourne des séries télévisées, avocat dans Cas de divorce, directeur d’école dans L’instit ou médecin dans Commissaire Moulin.
Daniel Briquet est également sollicité au cinéma, son premier film important étant Le soulier de satin (1985) de Manoel de Oliveira. On le croise en légionnaire dans Rosa la rose, fille publique (1986) de Paul Vecchiali, maire Pétion dans La Révolution française (Enrico, Heffron, 1989). Puis il est dirigé par son compatriote Claude Goretta (L’ombre, 1992) et Jean-Pierre Améris (Le bateau de mariage, 1993).
La suite de sa carrière sur les écrans se déroule essentiellement à la télévision, jusqu’en 2013. Daniel Briquet est décédé le 6 juillet 2025 à l’âge de 70 ans.